Question

质量相等的两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，

质量相等的两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＞rB，则A和B两卫星比较，下列说法正确的是 （ ）

A. 卫星A受到地球引力较小 B. 卫星A的动能较小

C. 卫星B的运动周期较大 D. 卫星A的机械能较大

机械能怎么比较？

Answer 1

根据万有引力公式（F=GMm/R³），两卫星质量相等，rA更大，所受引力更小，A对。
向心力公式，GMm/R³=mv²/R，GMm/R²=mv²，显然，等式左边除了R外，所有量相等，R越大动能越小，A的动能小，B对。
角速度ω=v/R=2π/T，由GMm/R²=mv²得，v=根号（GM）/R, v/R=根号（GM）/R²，则R越大ω越小，周期T越大，所以A的周期更大。
AB质量相同，机械能，一样大。

追问

答案选了ABD 机械能怎么分析

追答

咳咳。。机械能。。其实我没分析。。随意说的O(∩_∩)O~
那我再动下脑筋好了。。好久没想这些
机械能=势能+动能=GMm/R² + ½mv²
上面写过，mv²=GMm/R²，所以，机械能=3/2（GMm/R²），
质量同，R大的机械能小，咦，那不A得机械能小，D错？
╮(╯▽╰)╭不想想了，或许我公式记错了，哥的时代过去了，按照这个思路，楼主自己推导一下公式好了。

Answer 2

给你些经验，卫星越远速度越慢，向心力（也就是引力提供）越小，那么动能比较小，但是重力势能也就和R有关，A要大一点，动能不小于零，Ek=GMm/2r。机械能E=-GMm/2r，r越大，机械能越大，
答案给的也比较模糊，一般这种多选题不确定的建议你只选一个，不完全给得分也不少的。。。。

Answer 3

c
因为质量不知道，所以abd都是错的。

追问

答案就是ABD

追答

没看到质量相等。。
应该是A的周期长，因为A的半径大，所以速度小，周期长，引力小。
然后机械能=动能+势能，势能=-2*动能，机械能=-动能，动能小，机械能就大。