Question

数列，sn为前n项和，且sn=2n-1，则a1^2+a2^2+...+an^2=

Answer 1

则a1=S1=1
n≥2时，an=Sn-S(n-1）=（2^n-1)-(2^(n-1)-1)=2^(n-1).
∴an=2^(n-1).
它是一个首项为1，公比为2的等比数列，
那么以an的平方作为通项的数列就是一个以1为首项，公比为4的等比数列。
∴a1的平方+a2的平方+a3的平方+.......+an的平方为:
（1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3.
复制过来的

Answer 2

an=sn-s(n-1)=2n-1-(2(n-1)-1)=2

a1=s1=1
a2=s2-s1=3-1=2
a3=s3-s2=5-3=2
an=sn-s(n-1)=2
a1^2+a2^2+...+an^2=1^2+2^2+.......2^2=1+(n-1)2^2=4n-3

Answer 3

=an(an+1)(2an+1)/6