Question

高二数学空间向量与立体几何教案参考

Answer 1

知识点一空间向量概念的应用
给出下列命题：
①将空间中所有的单位向量移到同一个点为起点，则它们的终点构成一个圆；
②若空间向量a、b满足|a|＝|b|，则a＝b；
③在正方体ABCD-A1B1C1D1中，必有AC=向量AC;
④若空间向量m、n、p满足m＝n，n＝p，则m＝p；
⑤空间中任意两个单位向量必相等．
其中假命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析①假命题．将空间中所有的单位向量移到同一个点为起点时，它们的终点将构成一个球面，而不是一个圆；
②假命题．根据向量相等的定义，要保证两向量相等，不仅模要相等，而且方向还要相同，但②中向量a与b的方向不一定相同；
与与的方向相同，模也相等，应有；
④真命题．向量的相等满足递推规律；
⑤假命题．空间中任意两个单位向量模均为1，但方向不一定相同，故不一定相等，故⑤错．故选C.
答案C