Question

有长短相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时

有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一只可以燃烧5小时，同时点燃，同时熄灭，余下的长度是另一只的4倍，蜡烛点燃了多长时间？

Answer 1

可按工程问题思考。假设两根蜡烛长度都为1，那么一支蜡烛的燃烧速度为1/4，另一根蜡烛的燃烧速度就是1/5。因此可假设点燃了x小时。可得到方程
4（1-x/4）=1-x/5
解得x=3.75
算术法可通过比例求解。两根蜡烛总长一样，燃烧掉的部分长度比为5:4，剩下的比为1:4。因此（4-1）÷（5-4）=3，即5：4需要转化成15：12，此时蜡烛总长为16份，而第一根燃烧了15份，故燃烧时间为4×15/16=3.75小时。

追问

1-x/4是求还剩多少没有燃烧，那为什么要乘4？

追答

烧得快的剩的少，烧得慢的剩的多，因此剩下的是它的4倍，要乘以4

Answer 2

解：设粗蜡烛燃烧速度为V1(因为粗，燃烧的速度慢用的时间长），
细蜡烛燃烧速度为V2（因为细，燃烧的速度快用的时间短，故，V2>V1），
蜡烛长度为L，蜡烛燃烧X小时，则有：
5V1=L .... (1)，
4V2=L .... (2),
得：
V2=5/4 *V1 .... (3)，
燃烧X小时后有等式：
L-V1*X=4*(L-V2*X)
整理得：X=3*L/(4V2-V1) ....(4)
将（3）带入（4）得：
X=3*L/(5*V1-V1)=(3/4) * (L/*V1)
将（1）带入得
X=3/4 * 5=15/4（小时）