若a^2-4a+1=0,求a^4/(a^8+1)的值
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a^2-4a+1=0
因为a不等于0,等式两边同时除以a,
a+ 1/a=4
两边平方得：(a+ 1/a)^2=16
即a^2+ 1/a^2=14
再两边平方，得【a^2+ 1/a^2】^2=196
即a^4+ 1/a^4=194
求a^4/(a^8+1)，先求它的倒数的值
因为
（a^8+1）/a^4= a^4+ 1/a^4=194
所以a^4/(a^8+1）=1/194
因为a不等于0,等式两边同时除以a,
a+ 1/a=4
两边平方得：(a+ 1/a)^2=16
即a^2+ 1/a^2=14
再两边平方，得【a^2+ 1/a^2】^2=196
即a^4+ 1/a^4=194
求a^4/(a^8+1)，先求它的倒数的值
因为
（a^8+1）/a^4= a^4+ 1/a^4=194
所以a^4/(a^8+1）=1/194
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a^2-4a+1=0,
a-4+1/a=0
a+1/a=4
(a^8+1)/a^4=a^4+1/a^4=(a²+1/a²）²-2
=[(a+1/a)²-2]²-2
=14²-2
=194
希望对你有帮助O(∩_∩)O~
a-4+1/a=0
a+1/a=4
(a^8+1)/a^4=a^4+1/a^4=(a²+1/a²）²-2
=[(a+1/a)²-2]²-2
=14²-2
=194
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