Question

高一数学

设f（x）=x∧2-ax+a-1（a∈R)
（I）若f（x）＜0，求x的取值范围
（II)若在x∈[1,3]上至少存在一个Xo，使f（x）≥2成立，求a的取值范围.

求过程

Answer 1

(1)a^2--4(a-1)=(a-2)^2>=0
当a>2或a<2时，方程有两个不同的根，x1=a-1,x2=1
a>2时，x1>x2,此时x的取值范围为1<x<a-1,
a<2时，x1<x2,此时x的取值范围为a-1<x<1,
当a=2时，a^2-4(a-1)=(a-2)^2=0，方程有两个相同的根，因此x属于空集
（2）f(x)=x^2-ax+a-1>=2,即g(x)=x^2-ax+a-1-2>=0成立，此时a^2-4(a-3)>0恒成立，即方程有两个不同的根，解出两个根，然后把1和3带入g(x)=x^2-ax+a-1-2,可以得到g(1)=-2,g(3)=6-2a,用 6-2a可以大于等于大的那个根，解出一个a的取值范围，然后也可以小于等于小的那个根解出另一个a的取值范围。
不会打根号，所以那个根不会打出来，可以自己求一下，也不知道对不对~~~

Answer 2

第二问,再看看题.
第一问:可化为
(x-1)[x-(a-1)]＜0
讨论吧.

Answer 3

额~~~~高数啊 坑啊

Answer 4