Question

高中数学题目！！！

产品检测，两次都合格才能销售，某产品第一次检测不合格概率为1/6.第二次检测不合格概率为1/10。 两次检测是否合格互不影响。(1)求该产品不能销售的概率。(2)如果产品可销售，则每件产品可获利40元，如果不能销售就亏损80元（既获利-80）已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E(X) 过程啊，谁帮忙解决这题我回去请客，手机知道不能分类问问题…只好这样…帮帮忙啊！

Answer 1

(1)能够销售的概率为P=5/6 * 9/10 = 3/4
不能销售的概率为1-P = 1/4
(2)
全部不能销售，获利-320：（1/4）^4 = 1/256
能够销售1件，获利-200：（1/4）^3 * （3/4) * 1C4 =3/64
能够销售2件，获利-80：（1/4）^2 * （3/4) ^2 * 2C 4 =27/128
能够销售3件，获利40：（1/4） * （3/4) ^3 * 3C 4 = 27/64
全部能销售，获利160：（3/4）^4 = 81/256
分布列自己画一下就可以了

E(X) =-320 * 1/256 -200 * 3/64 -80 * 27/128 + 40 * 27/64 + 160 * 81/256
= 40

Answer 2

(1)能够销售的概率为P=5/6 * 9/10 = 3/4
不能销售的概率为1-P = 1/4
(2)
全部不能销售，获利-320：（1/4）^4 = 1/256
能够销售1件，获利-200：（1/4）^3 * （3/4) * 1C4 =3/64
能够销售2件，获利-80：（1/4）^2 * （3/4) ^2 * 2C 4 =27/128
能够销售3件，获利40：（1/4） * （3/4) ^3 * 3C 4 = 27/64
全部能销售，获利160：（3/4）^4 = 81/256

E(X) =-320 * 1/256 -200 * 3/64 -80 * 27/128 + 40 * 27/64 + 160 * 81/256
= 40

Answer 3

做运用题需理解题意，再入手
(1)第一次格概率=5/6 第二次格概率=9/10
该产品能够销售的概率为P=5/6 * 9/10 = 3/4
该产品不能销售的概率为1-P = 1/4
(2)能销售的概率为3/4 不能销售的概率为1/4
能够销售0件 获利-80*4=-320元 P1=(1/4）^4 = 1/256
能够销售1件，获利40-240=-200：P2=（3/4) * （1/4)^3 * C4 个取1 =3/64
能够销售2件，获利80-160=-80：P3=（3/4）^2 * （1/4) ^2 * C4 个取2 =27/128
能够销售3件，获利120-80=40：P4=（1/4）* （3/4) ^3 * C4 个取3 = 27/64
能够销售4件，获利4*40=160：P5=（3/4）^4 = 81/256
E(X) =（-320 ）* 1/256 +（ -200 ）* 3/64 +（ -80 ） * 27/128 + 40 * 27/64 + 160 * 81/256= = 40
所以该期望为40.