Question

在等比数列中｛an｝，9S3＝S6，a2＝2，则a10＝

Answer 1

解：9s3＝9×[a1×﹙1－q³﹚/﹙1－q﹚]
s6＝a1×﹙1－q^6﹚/﹙1－q﹚
∵9S3＝S6
∴9×[a1×﹙1－q³﹚/﹙1－q﹚]＝a1×﹙1－q^6﹚/﹙1－q﹚
化简得：q³﹙9－q³﹚＝8
∴q³＝8或q³＝1
又∵q³＝1时
则1－q＝1－1＝0，不符合题意，舍去。
∴q³只能等于8
则q＝2
∴a10＝a2×q^8＝2×2^8＝2×256＝512

Answer 2

9s3=9（a1+a2+a3）
s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=（a1+a2+a3）+（a1q3+a2q3+a3q3）
=（a1+a2+a3）+q3（a1+a2+a3）
=（a1+a2+a3）（1+q3）
所以9s3=s6
9（a1+a2+a3）=（a1+a2+a3）（1+q3）
同除以（a1+a2+a3）得
9=1+q3
q3=8
q=2
因为a10=a2 x q8
所以a10=q9=512

Answer 3

512