Question

如图1，等边三角形ABC中，点D,E分别在BC,AC上且DE平行AB，以点C为旋转中心，将△DCE顺时钟旋转

使点D落到AB上的D1处，点E落到点E4处，连结AE1和BC具有怎样的位置关系，并说明你的结论的正确性

Answer 1

AC=BC,CD1=CE1，∠BCD1=∠ACE1(旋转)
△BCD1≌△ACE1（SAS）
∴∠B=∠CAE1
∵∠B=∠ACB=60°(等边△)
∴∠CAE1=∠ACB
∴AE1∥BC(内错角相等)
有错请提出，很久没做平面的证明。对了不明请追问。

Answer 2

楼上的，我发现你有一个错了
∠BCD1=∠ACE1(旋转）不是因为旋转
因为∠ACB=∠E1CD1=60°
所以∠ACB-∠ACD1=∠E1CD1-∠ACD1
即∠BCD1=∠ACE1