Question

把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是多少

Answer 1

将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，并且拆成的数2的个数不要超过2个，
根据以上规律，得出，17=3+3+3+3+3+2，
所以，这个乘积是：3×3×3×3×3×2=486，
答：最大乘积是486．

Answer 2

假设分成2个:
8*9=72大。

追答

假设分成8个，则
2*2*2*2*2*2*2*3=
128*3=384大

假设分成7个，则
3*3*3*2*2*2*2=
27*16=432大

假设分成6个，则
3*3*3*3*3*2*=
243*2=486大

还是happy兄弟的法子好。
如果有和数4=2*2，则用两个2的和数替代。
有和数5，用2+3替代。
有和数6，用2+2+2替代

有和数7，用2+2+3替代。
有和数8,用2+2+2+2替代。
有和数9，用3+3+3替代。

有一个和数>9, 显然用两个分别大于4,5的和数替代，是乘积更大。

故分解的和数不大于4, 大于1, 故最多8个和数，最少6个和数。

分别考察6个和数的分解，
7个和数的分解，
8个和数的分解就好了

Answer 3

4+4+4+4+1=17
4×4×4×4×1=256

追答

3+3+3+3+3+2=17
3×3×3×3×3×2
=486
第一次有误。

把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是486。