Question

如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc=1，将△abc绕点c逆时针旋转a（0°＜a＜90°）得到△a1b1c1

连接bb1，设cb1角ad于d，a1b1分别交ab，ac于e，f
（1）在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形并加以证明 （△abc与△a1b1c1除外）
（2）当△bb1d是等腰三角形时，求a

Answer 1

①：△A1FC∽△CDB
∵A1C=CB,∠A1CF=∠DCB，∠ABC=∠ACA1=45°
∴∽
②：∠B1DB=45°+a，∠CB1B=CBB1=90°-﹙1／2﹚a,
∴∠DBB1=45°-﹙1／2﹚a,
1°BD=BB1
∴45°+a=90°-﹙1／2﹚a,
∴a=30°
2°B1D=BB1
∴45°+a=45°-﹙1／2﹚a,
∴a不存在，
3°B1D=BB1
∴90°-﹙1／2﹚a=45°-﹙1／2﹚a，
∴a不存在