Question

已知AB//CD，角B=角D，求证：AD//BC，角A=角C

要三种解法

Answer 1

方法一：因为AB//CD（已知）
所以角D与角A互补 角B与角C互补 （两直线平行，同旁内角互补）
因为角B等于角D（已知）
所以角A=角C，所以角D与角C互补 角B与角A互补（等量代换）
因为角B与角A互补（已证）
所以AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）
方法二：连接AC后利用角角边证明三角形ABC和三角形CDA全等
证明：在三角形ABC和三角形CDA中，角B=角D（已知）
角DAC=角BCA(两直线平行，内错角相等)
AC=CA（公共边）
所以三角形ABC和三角形CDA全等
方法三：连接BD后利用角角边证明三角形ADB和三角形CBD全等与方法二类似

Answer 2

图呢？

追问

就一个平行四边形ABCD

追答

连接ac，证明全等