Question

6x+2×(15-x)=66

Answer 1

我们可以按照以下步骤解决这个方程式：
1. 展开括号：使用分配律展开括号，得到 2x(15-x) = 30x - 2x^2。
现在，原方程可以写成：
6x + 30x - 2x^2 = 66
2. 移项合并同类项：将右边的 66 移到左边，得到 36x - 2x^2 = 66。
3. 化简方程式：我们可以将方程式中的系数 2 提取出来，然后将等式两边同时除以 2。这样，我们就得到了一个更简单的一元二次方程式。
首先，将方程式中的系数 2 提取出来：
2(x^2 - 18x + 33) = 0
然后，将等式两边同时除以 2，得到：
x^2 - 18x + 33 = 0
4. 求解方程式：现在，我们需要求解这个二次方程式。它可以通过配方法或公式法来解决。这里我们使用配方法。
首先，我们找到两个数字，它们的和为 -18，积为 33。这两个数字是 -3 和 -11。因此，我们可以将原方程式写成：
x^2 - (3+15)x - 3*11 = 0
然后，将中间的 -18x 替换为 -3x - 15x，得到：
x^2 - 3x - 11x - 3*11 = 0
接下来，我们可以分组因式，得到：
(x^2 - 3x) - (11x + 33) = 0
然后，将每个括号中的项提取公因式，并进行化简，得到：
x(x-3) - 11(x+3) = 0
最后，我们可以将每个括号中的表达式看作一个整体，并使用乘法分配律展开，得到：
(x-3)(x-11) = 0
这个方程式有两个解：x=3 或 x=11。这里需要注意，当我们代入原方程式进行检查时，只有 x=11 是合法的解。因此，方程式的实际解是 x = 11。