Question

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°.

，点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x的一个分支上.
（1）求双曲线的解析式．
（2）过C点的直线y=-x+b与双曲线的另一个交点为E，求E点的坐标和△EOC的面积．

Answer 1

解：（1）由旋转可知C（3，1），
把C（3，1）代入y=k/ x 中，可得k=3，
∴所求的双曲线的解析式为y=3 /x ；

（2）把C（3，1）代入y=-x+b中，得b=4，
∴直线的解析式为y=-x+4．
∴-x+4=3/ x ，
解得解得x1=1，x2=3，
∴E（1，3），
∴S△EOC=3×3-1/ 2 ×1×3-1/ 2 ×1×3-1 /2 ×2×2=4．

追问

∴-x+4=3/ x 解题过程？