已知x>-1，求f(x)=x^2+x+1/x+1的最小值
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f(x)=(x^2+x+1)/(x+1)
=[(x+1)^2-(x+1)+1]/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-1
>=2√{(x+1)*[1/(x+1)]}-1
=1。
当且仅当(x+1)=1/(x+1)，即x=0时，等号成立。
所以，函数f(x)=(x^2+x+1)/(x+1)的最小值是1。
=[(x+1)^2-(x+1)+1]/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-1
>=2√{(x+1)*[1/(x+1)]}-1
=1。
当且仅当(x+1)=1/(x+1)，即x=0时，等号成立。
所以，函数f(x)=(x^2+x+1)/(x+1)的最小值是1。
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