Question

求数学高手帮算几道初中数学题。很急！现在要！

（1）某商场以每件210元的价格购衣一批商品，该商场可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，问这批商品售价最高不能超过多少元？

（2）某校两位教师欲带若干名学生去旅游，询问两家旅游公司，报价相同，但有不同的优惠条件，甲公司的优惠条件是1位教师全额免费，其余9.5折收费；乙公司的优惠条件是全部按8折收费，试分析一下，选择哪家公司更合算？

Answer 1

(1)解：设这批商品的售价最多为x元，则每件商品的加价为x-21．
依题意得：x-210≤20%x
解得：x≤262.5
即这批商品的售价不能超过262.5元．

(2)设每人需费用x元，有y名学生，依题意得
需付甲公司的费用是：x+9.5%xy
需付乙公司的费用是：80%（2+y）x
80%（2+y）x-（x+9.5%xy）=1.6x+0.8xy-x-0.095xy=0.6x+0.705xy=（0.6+0.705y）x．
答：当学生有6名，则两家公司所需费用一样；
当学生人数大于6名，则甲公司省钱；
当学生人数小于6名，则乙公司省钱．

Answer 2

第一题：210×﹙1＋20％﹚＝252（元）

第二题：设当学生数为x时甲、乙两公司收费一样多。
则：（x＋1）×95％＝﹙x＋2﹚×80％
解得： x＝13/3
故当x≦4﹙x为自然数﹚时，选择甲公司合算
当x≧4﹙x为自然数﹚时，选择乙公司合算。

Answer 3

解：（1）210X（1+20%）=252元
由题意知：最高不能超过252元
（2）【不想做了】这题要分三种情况讨论——甲合算，乙合算和相等
设有X学生,票价为A（A不用算只是个摆设）
则由题意知：
0.95A（X+2-1）＜0.8A(X+2) X＜13/3
0.95A（X+2-1）＞0.8A(X+2) X=13/3
0.95A（X+2-1）＝0.8A(X+2) X＞13/3
∵X为正整数
∴X≤4或X≥5
所以当学生数不超过4人甲合算
不少于5人乙合算