Question

解关于x的不等式ax^2-(a+1）x+1<0

Answer 1

①当a=0时，-x+1＜0，得x＞1
②当a＞0时，ax^2-(a+1）x+1<0
（ax-1）（x-1）＜0
方程（ax-1）（x-1）=0的两个为x1=1/a，x2=1
1）若a＞1，则1/a＜1，此时不等式的解为1/a＜x＜1
2）若0＜a＜1，则1/a＞1，此时不等式的解为1＜x＜1/a
③当a＜0时，1/a＜1，此时不等式的解集为x＞1或x＜1/a

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祝学习快乐！

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Answer 2

解：ax^2-(a+1）x+1=0=(x-1)(ax-1)=a(x-1)(x-1/a)
当a》1时，解为：1/a<x<1
当0<a<1时，解为：1<x<1/a
当a<0时，解为：x＞1或x＜1/a

Answer 3

(ax-1)(x-1)﹤0. (1). 若a﹥1, 则1/a＜x＜1. (2)若0＜a＜1, 则1/a＞x＞1. (3)若a＜0,且a≠-1, 则x＞1. 或x＜ 1/a. (4)若a=1, 则无解.