Question

如图是由8个相同的长方形拼成的大正方形，若大正方形的面积为49，中间阴影正方形的边长为1，

则长方形的长为（ ），宽为（ ）

Answer 1

长方形拚成的正方形如图。

长方形面积=(大正方形面积-1)/8=(49-1)/8=6

设长方形的长=a，宽=b

则有 2b-a=1，a*b=6

(2b-1)*b=2b^2-b=6

(b-2)*(2b+3)=0

b1=2, b2=-3/2。 b2不合题意，舍去。

故 长方形宽=2， 长a=2b-1=3

即 a=√10 ,  b=3/5*√10

所以 大长方形长=3a=3√10

宽=a+b=√10+3/5*√10=8/5*√10

Answer 2

3.5 2.1
用方程