请问铅笔圈着的地方怎么得到的？
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注意y是x的函数，对x求导就得到dy/dx
于是在这里方程x *e^(xy) -y=0 对x求导得到
x' *e^(xy) +x *e^(xy) *(xy)' -y'=0
而(xy)'=x' *y +x *y'=y+xy'
所以e^(xy) +x *e^(xy) *(y+xy') -y'=0
展开就是你要的e^(xy) +xy *e^(xy) +x² *e^(xy) y' -y'=0
同样的道理，e^z -xz=0对x求导
得到e^z *dz/dx -x' *z -x *z'=0
即e^z *dz/dx -z -xz'=0
于是在这里方程x *e^(xy) -y=0 对x求导得到
x' *e^(xy) +x *e^(xy) *(xy)' -y'=0
而(xy)'=x' *y +x *y'=y+xy'
所以e^(xy) +x *e^(xy) *(y+xy') -y'=0
展开就是你要的e^(xy) +xy *e^(xy) +x² *e^(xy) y' -y'=0
同样的道理，e^z -xz=0对x求导
得到e^z *dz/dx -x' *z -x *z'=0
即e^z *dz/dx -z -xz'=0
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