Question

一个数学问题,求解答

某公司去年11月份推出一种新产品，其成本价为400元/件，经试销售量y（件）是销售价x（元/件）的一次函数，当销售价为600元/件时，月销售量为400件；当销售价为800元/件时，月销售量为200件。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设这种产品每月的利润为P元，求P与x的函数关系式；
（3）当销售价定位多少元/件时，这种产品每月的利润最大？最大利润和此时的月销售量各是多少？

Answer 1

1，设y=kx+b,则得方程组600k+b=400,
800k+b=200.
解得k=-1,b=1000
y=-x+1000
2,p=(-x+1000)(x-4oo)
3.p=-xˇ2+1400x-400000=-(x-700)^2+90000
当x=700时，p最大，最大利润为90000，此时月销量y=300件

追问

第二题没看明白，这1000是什么意思

追答

每件赚 ：售价-进价) 每月销售量为y
利润=每件的利润×件数=(x-4oo)y=（x-400)(-x+1000)

追问

明白了

Answer 2

设y=kx+b 带入（600，,400） （800，200）两点 即400=600K+b 200=800k+b
解得 k= -1 b=1000 即y=-x+1000
(2)P=y*x-400x=-x²+600x
(3)P最大 p是关于x的开口向上的抛物线 当x=-b/2a=300是最大 P=-300²+180000=90000
月销售量y=-300+1000=700

追问

额，没看清楚回答，负2a分之B这个懂了