Question

2的X次方乘e的x次方的不定积分怎么求

Answer 1

∫2^xe^x=（2e）^x/ln2e+c。c为积分常数。

解答过程如下：

2的x次方乘e的x次方，可以写成：2^xe^x。

∫2^xe^x

=∫（2e）^x（把（2e）^x看成a^x套公式∫a^xdx=(a^x)/lna+c）

=（2e）^x/ln2e+c

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

Answer 2

解：原是=积分2^xde^x
=2^xe^x-积分e^xd2^x
=2^xe^x-积分e^x*2^xln2dx
=2^xe^x-ln2积分2^xe^xdx
令a=积分2^xe^xdx
a=2^xe^x-ln2a
a+ln2a=2^xe^x
a(1+ln2)=2^xe^x
a=2^xe^x/(1+ln2)
答：原函数为2^xe^x/(1+ln2)+C.

Answer 3