Question

如图，BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高

(1)图中与∠ABD相等的角是_____
（2）P在BD的延长线上，且BP=A点Q在CE上，且CQ=AB，请判断AP与AQ是否相等，并说明理由
（3）在（2）的条件下，请求出∠PAQ的度数，并说明理由
图

Answer 1

1)图中与∠ABD相等的角是∠ECA
2)AP=AQ
因为在△ABP与△AQC中
AB=CQ,∠ABD=∠ECA,BP=AC
所以△ABP≌△AQC中
所以AP=AQ
3)因为△ABP≌△AQC中
所以∠P=∠QAC
因为BD ⊥AC
所以∠P+∠PAD=90度
所以∠QAD+∠PAD=90度
即∠QAP=90度