Question

如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0小于等于t大于等于2），线段PQ的

如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0小于等于t大于等于2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD,BC,于点M,N，过M作MF垂直BC于点F. （1） (当t不等于1时），求证；三角形PEQ全等于三角形NFM： （2）顺次链接P，M，Q，N,设四边形PMQN的面积为S与自变量t之间的函数关系式，并求出S的最小值。

Answer 1

如图，

(1)∠1+∠3=∠2+∠4，∠3=∠4

∴∠1=∠2，又∵PE=NF，∠PEQ=∠NFM=Rt∠

∴全等，∴PQ=MN

(2)DQ=t，DE=1，EQ=t-1，PE=2

PQ²=PE²+EQ²=4+(t-1)²=t²-2t+5

S=1/2MN*PQ=1/2t²-t+5/2

当Q为中点时，S最小=2

追问

忘了给图了

追答

我的图也可以用了

Answer 2

(1)∠1+∠3=∠2+∠4，∠3=∠4
∴∠1=∠2，又∵PE=NF，∠PEQ=∠NFM=Rt∠
∴全等，∴PQ=MN