Question

矩形ABCD的两边AB=3,BC=4，P是AD上一点，PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F。求PE+PF的值。

快

Answer 1

解：
作AH⊥BD于点H
∵AB=3，AD=BC=4
∴BD=5
利用面积公式可得AH=12/5
连接 OP
则S△AOD=S△AO+S△DOP
∴1/2OA*PE+1/2OD*PF=1/2OD*AH
∵ABCD是矩形
∴OA=OD
∴PE+PF=AH
∴PE+PF=12/5

Answer 2

解：
作AH⊥BD于点H
∵AB=3，AD=BC=4
∴BD=5
利用面积公式可得AH=12/5
连接 OP
则S△AOD=S△AO+S△DOP
∴1/2OA*PE+1/2OD*PF=1/2OD*AH
∵ABCD是矩形
∴OA=OD
∴PE+PF=AH
∴PE+PF=12/5