利用等价无穷小来解题，题目如下
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如图
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十分感谢
😊
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x→1时，lnx=ln(1+x-1)~x-1，e^x-e=e(e^(x-1)-1)~e(x-1)，化简得极限为e
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😨我竟然没想到，啊啊啊，谢大佬
顺便补充一下所有的无穷小转化公式呗
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lim_(x->1) (e^x-e)/lnx
=lim_(t->0) (e^(1+t)-e)/ln(1+t)
=e lim_(t->0) (e^t-1)/ln(1+t)
=e lim_(t->0) (1+t+O(t^2)-1)/(t-O(t^2))
=e lim_(t->0) (t+O(t^2))/(t-O(t^2))
=e
=lim_(t->0) (e^(1+t)-e)/ln(1+t)
=e lim_(t->0) (e^t-1)/ln(1+t)
=e lim_(t->0) (1+t+O(t^2)-1)/(t-O(t^2))
=e lim_(t->0) (t+O(t^2))/(t-O(t^2))
=e
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谢谢
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洛必达法则
e/0+=∞
e/0-=-∞
e/0+=∞
e/0-=-∞
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