Question

2012湖北高考数学(理工类)试卷第5题,第8题怎么做

Answer 1

5.设a∈Z，且0≤a≤13，若51^2012+a能被13整除，则a=( D )

A.0  B.A  C.11  D.12

由于51 ≡-1（mod 13），故要使51^2012+a≡（-1）^2012+a=1+a≡0（mod13），则显然a=12；

8.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是(A )解：设OA=2，连接两半圆的交点（记为C）和O，取OA中点D，则三角形OCD的面积为1/2，扇形ODC面积为π/4，故夹在中间那部分的阴影面积为π/2-1，故空白部分的面积可求得2,则阴影部分面积占全部面积比为1-2/π。这题不是太难，注意对称思想，没有图形，表述起来些许繁琐。