Question

如图,点A.B在反比例函数Y=x分之k的图象上,且点A.B的横坐标分别为a,2a(a>0),AC垂直X轴,垂足为点C

且三角形abc的面积为2 求1.反比例函数解析式 2三角形aob面积 3.点（-a，y1） （-2a，y2）在图像上 求y1与y2大小

Answer 1

解：1，因为AC⊥x轴于C,AC=k/a，在△ABC中，若以AC为底边，则高为a，所以s△ABC=1/2AC×a，即2=1/2k/a×a,解得k=4，所以反比例函数的解析式为y=4 /x。 2，因为A（a,4/a),B(2a，2/a),所以经过AB的解析式为y=-2/a²x+6/a，直线与x轴的交点坐标为D（3a，0），所以s△AOB=S△AOD-s△BOD=1/2×3a×（4/a-2/a)=3/2a×2/a=3. 3，因为k=4＞0，所以y随x增大而减小，由于（-a，y1)和（-2a,y2)是双曲线上的点，所以，当a＞0时，-a＞-2a，则y1＜y2.。

Answer 2

A(a.k/a) b(2a.k/2a) c(a.0)
Sabc=2 =(1/2 ) (k/a ) * a
k=4
Y=4/x
Saob=(1/2 ) (4/a ) * 3a-(1/2 ) (2/a ) * 3a
=3

y1=-4/a y2=2/a