Question

若点P(a,b)在圆C:x^+y^=1内，则直线则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系？

Answer 1

点P(a,b)在圆C：x²+y²=1内
所以 点P(a,b)到圆心(0,0)距离<1
即：根号下(a²+b²)<1
圆心到直线距离=|1|/根号下(a²+b²)
因为 根号下(a²+b²)<1 所以|1|/根号下(a²+b²)>1
所以 圆心到直线距离>半径
位置关系为：相离

Answer 2

因为点P(a,b)在圆C:x^+y^=1内
所以a^2+b^2<1
所以直线ax+by+1=0到圆心的距离为1/(a^2+b^2)^(1/2)>1
所以直线ax+by+1=0与圆C相离

Answer 3

把Y=-(ax+1)/b带到圆的方程中 化简得到 （b^/a^ +1)x^+2b/a^ x +1/a^ -1 =0 求Δ 化简出来 Δ=2倍根号下 (a^+b^-1)/a^ 因为 点P在圆内 所以 a^+b^<1 所以Δ得根号下得到的是负数 也就是说Δ不是实数 也就是直线与圆没有解 位置关系就是相离 没交点 我不会打符号 自己按照思路化简一下 很容易的