Question

初中数学题请教，必有过程！！

若实数ab满足1/a-1/b-1/a+b=0,则b²/a²-a²/b²的值等于____
必有过程！！

Answer 1

首先把你发的题改一下，否则我觉得不太对劲！
应该是若实数ab满足1/a-1/b-1/(a+b)=0,则b²/a²-a²/b²的值等于____
首先，由1/a-1/b-1/(a+b)=0，
1/a-1/b=1/(a+b) 左式通分
(b-a)/ab=1/(a+b) 交叉相乘
b²-a²=ab 等式两边同时除以ab，得
b/a-a/b=1 等式两边同时平方
(b/a-a/b)²=1² 括号打开
b²/a²+a²/b²-2=1 得到b²/a²+a²/b²=3
那么(b/a+a/b)²=b²/a²+a²/b²+2=3+2=5
所以b/a+a/b=√5

那么b²/a²-a²/b²=(b/a-a/b)(b/a+a/b)=1×√5=√5

Answer 2

1/a-1/b-1/a+b=0题没出错吧？

1/a-1/b-1/a+b=0 > -1/b+b=0 > b=1/b > b=+1或者b=-1
b²/a²-a²/b²=1/a²-a²算不出来了啊

Answer 3

3/2 把1/a-1/b-1/a+b=0 化简结果为 b^2-a^2=ab 再把所求式化解得 (b^4-a^4)/a^2b^2
然后再化简得到 ((b^2-a^2)^2+2a^2b^2)/2a^2b^2 把上面的式子带入 就得到3/2