初中数学题请教,必有过程!!

若实数ab满足1/a-1/b-1/a+b=0,则b²/a²-a²/b²的值等于____必有过程!!... 若实数ab满足1/a-1/b-1/a+b=0,则b²/a²-a²/b²的值等于____
必有过程!!
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匿名用户
2012-06-15
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首先把你发的题改一下,否则我觉得不太对劲!
应该是若实数ab满足1/a-1/b-1/(a+b)=0,则b²/a²-a²/b²的值等于____
首先,由1/a-1/b-1/(a+b)=0,
1/a-1/b=1/(a+b) 左式通分
(b-a)/ab=1/(a+b) 交叉相乘
b²-a²=ab 等式两边同时除以ab,得
b/a-a/b=1 等式两边同时平方
(b/a-a/b)²=1² 括号打开
b²/a²+a²/b²-2=1 得到b²/a²+a²/b²=3
那么(b/a+a/b)²=b²/a²+a²/b²+2=3+2=5
所以b/a+a/b=√5

那么b²/a²-a²/b²=(b/a-a/b)(b/a+a/b)=1×√5=√5
lvlianzi
2012-06-15 · TA获得超过481个赞
知道小有建树答主
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1/a-1/b-1/a+b=0题没出错吧?

1/a-1/b-1/a+b=0 > -1/b+b=0 > b=1/b > b=+1或者b=-1
b²/a²-a²/b²=1/a²-a²算不出来了啊
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百度网友25af85b
2012-06-15
知道答主
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3/2 把1/a-1/b-1/a+b=0 化简结果为 b^2-a^2=ab 再把所求式化解得 (b^4-a^4)/a^2b^2
然后再化简得到 ((b^2-a^2)^2+2a^2b^2)/2a^2b^2 把上面的式子带入 就得到3/2
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