Question

数学问题 求解

数学问题 求解求过程和解析

Answer 1

夹逼准则，
0=lim-1/(x-1)≤lim≤lim1/(x-1)=0，
lim=0

追问

能写出来一下吗

追答

x趋于∞，-1≤sin(x²-1)≤1

x趋于零，无穷近似值代换sinx~x

追问

那如果是趋向与1呢

追答

趋于1，x²-1就是无穷小趋于x²-1喽

Answer 2

lim(n-> +∞) 2^(n+1) . sin(1/2^n)
consider
let
y =1/2^x
lim(x-> +∞) 2^(x+1) . sin(1/2^x)
=lim(y->0) siny/ (2y)
=1/2
=>
lim(n-> +∞) 2^(n+1) . sin(1/2^n)=1/2
(5)
lim(x->1) sin(x^2-1)/(x-1) (0/0)
=lim(x->1) 2x.cos(x^2-1)
=2

追问

能写出来一下吗