Question

在△ABC中,,则“A=B”是“sinA=sinB”的什么条件？

Answer 1

在△ABC中,,则“A=B”是“sinA=sinB”的【充分非必要】条件

当A=B时，一定有sinA=sinB
若sinA=sinB，那么可能有A=B，或A+B=180°
所以，应该填“充分非必要”

Answer 2

充分性
因为A=B
所以sinA=sinB

必要性
因为sinA=sinB
有A=B或A+B=π
又因为在三角形ABC中
A+B=π不可能成立
所以推得A=B

所以“A=B”是“sinA=sinB”的充要条件

Answer 3

充要，从左到右显然，现在考虑从右到左，AB相等，或加在一起等于180，显然不可能，因为还有一个角。所以充要条件！

Answer 4

在△ABC中,,则“A=B”是“sinA=sinB”的【充要】条件

Answer 5

充要条件