设方阵A满足A^3=0.试证明E-A可逆，且（E-A）^-1=E+A+A^2
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证明: 因为运汪隐 A^3=0
所以旁厅 (E-A)(E+A+A^2) = E+A+A^2 -A-A^2-A^3 = E-A^3 = E
所以陵迹 E-A 可逆, 且 (E-A)^-1 = E+A+A^2.
所以旁厅 (E-A)(E+A+A^2) = E+A+A^2 -A-A^2-A^3 = E-A^3 = E
所以陵迹 E-A 可逆, 且 (E-A)^-1 = E+A+A^2.
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