Question

已知a,b互为相反数,且(a+4)^2-(b+4)^2=16,求4a^2-b

Answer 1

如果a,b互为相反数，那么就可以设a= -b，则a+4 = 4-b， 带入后面的式子，可以得到 b= -1，a=1，那么4a^2-b=5,这时千万要注意了，我们设的时候并没有考虑谁是正数，谁是负数的问题，需要再设b= -a再尝试验证下，结果呢，一样的，所以答案就只有5。

Answer 2

(a+4)²-(b+4)²=16
(a+4+b+4)(a+4-b-4)=16
(a+b+8)(a-b)=16
∵a,b互为相反数
∴a+b=0
∴(0+8)(a-b)=16
∴a-b=2
而a+b=0
∴a=1，b=-1
∴4a²-b=4+1=5

Answer 3

（a+4）^2-(b+4)^2=(a+4+b+4)(a+4-b-4)=(a+b+8)(a-b)=16得出a-b = 2(因为a+b=0),从而得出a=1, b=-1,4a^2-b=4+1=5

Answer 4

b=-a,代入解得a=1,b=-1,再代入算式解得为5

Answer 5

(a+4)^2-(b+4)^2=16
(a+4)^2-(4-a)^2=16
(a+4+4-a)(a+4-4+a)=16
2a=2
a=1
b=-1
4a^2-b=5
或
(4-b)^2-(b+4)^2=16
(b+4+4-b)(b+4-4+b)=16
2b=2
b=1
a=-1
4a^2-b=3