线性代数 第7题 怎么做
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|A-λE|=0，
说明λ是A的特征值
三个行列式等于0
分别表明，A的三个特征值分别为
0，-1，2
所以，3A+2E的三个特征值分别为
3×0+2=2
3×(-1)+2=-1
3×2+2=8
而行列式等于矩阵的特征值的积，
∴|3A+2E|=2×(-1)×8=-16
说明λ是A的特征值
三个行列式等于0
分别表明，A的三个特征值分别为
0，-1，2
所以，3A+2E的三个特征值分别为
3×0+2=2
3×(-1)+2=-1
3×2+2=8
而行列式等于矩阵的特征值的积，
∴|3A+2E|=2×(-1)×8=-16
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被表示的秩不大。就是不大于A或B的秩。B又是满秩。所以只能等于A的秩
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