Question

计算（1－1／50）（1－1／49）（1－1／48）......(1-1/4)(1-1/3)(1-1/2)=?

（1－1／50）（1－1／49）（1－1／48）......(1-1/4)(1-1/3)(1-1/2)=?

Answer 1

(1－1／50)(1－1／49)(1－1／48)......(1-1/4)(1-1/3)(1-1/2)
=49/50*48/49*47/48*......*3/4*2/3*1/2
=1/50(分子,分母相同的都抵消了)

Answer 2

原式=（49/50） *（48/49）*（47/48）* ……*3/4 *2/3 *1/2
约分后
＝1／50

Answer 3

原式=49/50*48/49*47/48*...*2/3*1/2
=1/50

Answer 4

(1-1/50)(1-1/49)(1-1/48).....(1-1/4)(1-1/3)(1-1/2)
=(49/50)(48/49)(47/48).....(3/4)(2/3)(1/2)
= (49*48*47*...*3*2*1)/(50*49*48*...*4*3*2)约分

Answer 5

1/n
n=50;
此公式的一般形式为：
∏(1-1/n)
n>=2;
可化简为：
(n-1)/n*(n-2)/(n-1)````````````*1/2;
前一项的分子和后一项的分母
约去，所以最后结果是：1/50.