Question

在三角形abc中，ab=ac,o是三角形abc内一点，且ob=oc试着说明ao垂直bc

不用全等回答

Answer 1

ab=ac，则三角形abc为等腰三角形，角abc=角acb
取bc中点d，ad垂直bc
又因为ob=oc，则od垂直bc
综上所述aod三点共线，则ao垂直bc

Answer 2

延长AO交BC于D
AB=AC
AO=AO
OB=OC
△AOB全等△AOC
所以∠BAO=∠CAO
AB=AC
∠BAO=∠CAO
AD=DA
△ABD全等△ACD
所以BD=BC
因为OB=OC
所以OD垂直BC
所以ao垂直bc

Answer 3

ab=ac 角abc=角acb
ob=oc ao=ao aob全等aoc
角bao=角cao
角abc+角acb+角bao+角cao=2(角acb+角cao)=180度
角acb+角cao=90
.......

Answer 4

延伸ao交bc于一点d。ab=ac.ob=oc,oa=oa，所以三角形aob全等于三角形aoc，角aob等于角aoc。则角bod等于角cod,所以三角形bod全等于三角形cod。所以ao垂直于bc.

Answer 5

△aob≌△aoc
∠oab=∠oac
oa为等腰三角形abc的顶角平分线
oa⊥bc