Question

银行向某人发放5年期贷款100000，年利率5%，年复利计算，每年末还款一次，请问此人每年末要向银行付多少钱

提示借贷有风险，选择需谨慎

Answer 1

回答如下：
贷款10万元，期限五年，年利率5%，复利计息，每年未还款一次。
1、如果还款的方式是等额本息法，每年的还款额相同。计算公式如下：
每年的还款额=本金*年利率*(1+年利率)^n/[(1+年利率)^n-1]
式中：n表示还款年数，^n表示n次方，如^5，表示5次方（贷款5年）。注意：计算(1+年利率)^n-1时，要先将小括号内的算出来，乘方后再减1。
将数据代入公式：
100000*5%*(1+5%)^5/[(1+5%)^5-1] =23097.47981
=23097.48元。
以下是该贷款的还款明细：
年次 年还额款 其中本金 其中利息 剩余本金
1 23097.48 18097.48 5000.00 81902.52
2 23097.48 19002.35 4095.13 62900.17
3 23097.48 19952.47 3145.01 42947.69
4 23097.48 20950.10 2147.38 21997.60
5 23097.48 21997.60 1099.88 0.00

2、如果还款的方式是等额本金法，每年的还款额不相同，第一年最多，尔后逐年减少。计算公式：
每年的还款额=本金/n+[本金-本金/n*（t-1）]*年利率
式中n表示贷款年数，t表示还款年次。
第一年的还款额，将数据代入公式：
100000/5+[100000-100000/5*（1-1）]*5%=25000元。
第二年的还款额，将数据代入公式：
100000/5+[100000-100000/5*（2-1）]*5%=24000元。

第五年的还款额，将数据代入公式：
100000/5+[100000-100000/5*（5-1）]*5%=21000元。
以下该贷款的还款明细：
年次 年还额款 其中本金 其中利息 剩余本金
1 25000.00 20000.00 5000.00 80000.00
2 24000.00 20000.00 4000.00 60000.00
3 23000.00 20000.00 3000.00 40000.00
4 22000.00 20000.00 2000.00 20000.00
5 21000.00 20000.00 1000.00 0.00

Answer 2

年还款额=100000*5%/(1-(1+5%)^(-5))=23097.48元