Question

若a=0.99999... 则10a=9.99999... 10a=9+0.99999... 10a=9+a a=1 请问这道题哪错了?

Answer 1

这道题是错的，第四步中10a≠9+a,应该等于9+1111……/1110……a,因为把a乘以10以后小数位减少了一位，就比如把0.999乘以10后等于0.99。假设小数位后有n个9则乘以10之后有n-1个9，0.0009……除以0.99999……等于1111……/1，所以10a等于9+1111……/111……0a,所以9＝9＋1111……/1a,其中也有n个1，所以9＝100000……/111111……a,所以a等于9乘以11111……/100000……，所以a等于9999……/100000……所以a等于0.99999……

Answer 2

这道题都没有错！
其实，0.9的循环就等于1，这是一种极限的思想。
0.3的循环=1/3， 0.9的循环=3*0.3的循环=3*（1/3）=1

Answer 3

没有错。
因为a=0.99999... 这是无限循环小数，其值其实就是1！

Answer 4

高中极限应该会解释 0.9999循环从某种意义上来讲就是1

Answer 5

你用到了极限的概念，如果可以用的话，本来a就是趋于1.