请教一下这题我这种做法哪里错了?(基本不等式)

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匿名用户
2020-01-18
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因为你前面不等式等号成立的条件是2x=8y,后面不等式等号成立的条件是x=y,不一致,下面是我的解答。供参考

小茗姐姐V
高粉答主

2020-01-18 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
回答量:4.7万
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使用基本不等式,是有条件的。
两数之和为常数,xy并不是常数,所以并不适合基本不等式。
①x+y=m

②2x+8y=xy

①代入②

2x+8(m-x)=x(m-x)

x²-(m+6)x+8m=0

△≥0

(m+6)²-4×8m≥0

m²-20m+36≥0

(m-2)(m-18)≥0

m≤2或m≥18

m=2时,x=4,y=-1不合题意。
m=18时,x=12,y=2

所以最x+y小值是18
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