请教一下这题我这种做法哪里错了?(基本不等式)
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使用基本不等式,是有条件的。
两数之和为常数,xy并不是常数,所以并不适合基本不等式。
①x+y=m
②2x+8y=xy
①代入②
2x+8(m-x)=x(m-x)
x²-(m+6)x+8m=0
△≥0
(m+6)²-4×8m≥0
m²-20m+36≥0
(m-2)(m-18)≥0
m≤2或m≥18
m=2时,x=4,y=-1不合题意。
m=18时,x=12,y=2
所以最x+y小值是18
两数之和为常数,xy并不是常数,所以并不适合基本不等式。
①x+y=m
②2x+8y=xy
①代入②
2x+8(m-x)=x(m-x)
x²-(m+6)x+8m=0
△≥0
(m+6)²-4×8m≥0
m²-20m+36≥0
(m-2)(m-18)≥0
m≤2或m≥18
m=2时,x=4,y=-1不合题意。
m=18时,x=12,y=2
所以最x+y小值是18
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