Question

一元一次不等式组，↓看下面 要详细过程

某商场计划向计算机生产厂家进一批A或B两种型号的计算器，经过商谈，A型计算器单价为50元，100元起售，超过100只的部分，每一只优惠20%，B型计算器单价为22元，150只起售，超过150的部分，每一只优惠2元，如果商家计划购进计算器的总量及不少于700只，又不多于800只，切分别用于购买A和B这两种型号的计算器的金额相等，那么该商场至少需要准备多少资金？
注意是一元一次不等式组 要详细过程

Answer 1

解：设购买A型计算器x只，B型计算器y只，
则 {100×50+(x-100)×50×(1-20%)=150×22+(y-150)×(22-2) {700≤x+y≤800 化简得{ y=2x+35{ 700≤x+y≤800 解得665 3 ≤x≤255设所需资金为P元，则P=2[100×50+（x-100）×50×（1-20%）]=80x+2000因为x为整数，且P随x的增大而增大，所以当x=222时，P的最小值为19760．答：该商场至少需要准备资金19760元． A型100只计算器的价钱+超过100只的总价钱=B型150只计算器的价钱+超过150只的总价钱；计算器的总量≥700；计算器的总量≤800．列不等式组求解即可．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式组．注意本题的不等关系为：计算器的总量≥700；计算器的总量≤800，相等关系为：A型100只计算器的价钱+超过100只的总价钱=B型150只计算器的价钱+超过150只的总价钱．

Answer 2

令购买A型a只,B型b只;A型总价:50*100+(a-100)*50*(/-20%)=40a+1000

B型总价:22*150+(b-150)*(22-2)=20b+300

两式相等得:b=2a+35(1)有不等式:700<=a+b<=800(2)(1)代入(2)

得:221.3<=a<=255a取222时总价最小(a取整数进一;a最小时b也最小):
=2*(40*222+1000)=19760