Question

求下列三角函数利用诱导公式进行化简的思路

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Answer 1

如图所示：

追问

我有几处不太明白的地方：
1 .第2行，为什么当 tanα等于2时，α在第三象限？
2 . 倒数第2行，为什么 sin（2分之派＋α）等于 cosα？
3 .倒数第三行，为什么 cos（2分之派—α）等于 sinα？

我三角函数我学得不是很透，可以详细解释下吗

追答

第一象限，sin,cos,tan都 > 0
第二象限，正弦值(sin) > 0
第三象限，正切值(tan)＞0
第四象限，余弦值(cos) > 0
这里tan(a) = 2 > 0，所以角度会在第一或第三象限
其他情况要看三角函数的表格了，公式太多，很难解释完的

追问

关于三角函数在每个象限里的符号是正是负这个我不明白。既然tanα等于2， 为什么不推断它在第一象限呢

不，说错了，第一句话改为“这个我明白”