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这类条件极值问题用高数(拉格朗日乘数法)解最简单最不用花脑筋，但求驻点时运算量太大，且要导论极大极小判定！
如果用初等数学方法解答，则简单得多了！且更蕴含数学的逻辑美、简洁美！
依约束条件知，可设
x=2cosθ，y=2sinθ.
f(x，y)=x²-2xy-y²
=4cos²θ-8sinθcosθ-4sin²θ
=4√2cos(2θ+π/4).
而cos(2θ+π/4)∈[-1，1]，故
f(x，y)max=4√2；
f(ⅹ，y)min=-4√2。
如果用初等数学方法解答，则简单得多了！且更蕴含数学的逻辑美、简洁美！
依约束条件知，可设
x=2cosθ，y=2sinθ.
f(x，y)=x²-2xy-y²
=4cos²θ-8sinθcosθ-4sin²θ
=4√2cos(2θ+π/4).
而cos(2θ+π/4)∈[-1，1]，故
f(x，y)max=4√2；
f(ⅹ，y)min=-4√2。
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