已知如图，点P是正方形ABCD内一点，∠PAD=∠PDA=15°，求证△PBC是等边三角形。
2个回答
展开全部
用重合法。正方形ABCD内取一点Q 使△QBC是等边三角形。容易计算
∠QAD=∠QDA=15°，射线AQ,AP重合。射线DQ,DP重合。它们的交点Q与P重合，△PBC是等边三角形。
∠QAD=∠QDA=15°，射线AQ,AP重合。射线DQ,DP重合。它们的交点Q与P重合，△PBC是等边三角形。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
东莞大凡
2024-08-07 广告
作为东莞市大凡光学科技有限公司的一员，我们深知Matlab圆点标定板在相机标定中的重要性。该标定板通过均匀分布的圆点，帮助精确计算相机参数，优化成像效果。Matlab强大的编程功能，使得我们能够灵活设计标定板，调整圆点大小、数量和分布，以满...
点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
展开全部
作PM⊥AD，PN⊥BC，
∵△BCP为等边三角形，∴∠PBC=60°，AB=BP，
∵正方形ABCD中∠ABC=90°，
∴∠ABP=30°∴∠BAP=75°，
∴∠DAP=15°，同理∠ADP=15°，
故∠APD=150°．
因为△BCP为等边三角形，所以M、N、P在一条直线上，
故MP=MN-PN，且MN=AB，
PN=32×4=2
3，
故PM=4-2
3，
S△APD=12×4×（4-2
3）=8-4
3．
故答案为 150°，8-4
3．
∵△BCP为等边三角形，∴∠PBC=60°，AB=BP，
∵正方形ABCD中∠ABC=90°，
∴∠ABP=30°∴∠BAP=75°，
∴∠DAP=15°，同理∠ADP=15°，
故∠APD=150°．
因为△BCP为等边三角形，所以M、N、P在一条直线上，
故MP=MN-PN，且MN=AB，
PN=32×4=2
3，
故PM=4-2
3，
S△APD=12×4×（4-2
3）=8-4
3．
故答案为 150°，8-4
3．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
