Question

一道数学题。。。。急

仔细理解小明、小颖、小雅三个人对一道实际应用题的发言，帮助他们解决相关问题。
司机发现前面有情况，紧急刹车后，又滑行了25米才停止，这是匀减速运动，刹车时，计速器上显示每分钟25米，这是初速度。问：汽车从刹车到停止用了多少时间？汽车滑行到16米时用了多少时间？求过程

Answer 1

这道题可以这么做
以时间(单位：分钟）为x轴、以车速（单位：米/分钟）为y轴作直角坐标，然后作出车速随时间的变化“直线”（匀减速意味着线的斜率一定，速度线 为直线），这是假设的一条直线，因为速度为0时的时间是不知道的（速度直线与y轴的交点是A（0,25），但速度直线与x轴的交点C不确定）。这条速度“直线”与x轴、y轴围成的三角形面积就是紧急刹车后的滑行距离。
假设经过时间t分钟后，车才停止。那么有 三角形两条直角边分别为25、t，那么有25t/2=25，解得，t=2。所以从刹车到停止用了2分钟。
假设滑行16米用了a分钟，那么从a分钟到停车 之间，车滑行了（25-16=）9米。在x轴上经过D（a，0）作平行于y轴的直线交于点B，那么三角形DBC的面积是9米。根据上面的方法25(2-a)/2×(2-a)/2=9，解得，a=0.8。所以汽车滑行到16米时用了0.8分钟。
这题如果上了高中物理就很简单，上了大学学了积分就很清楚原理。初中生做的话只要掌握技巧，记住直线与两条轴所围面积是滑行距离就可以了。

追问

我想用二元一次方程解。

追答

老实说，这个问题涉及到加速度，一旦将路程和加速度联系起来，就会变成一个二次方程（关于时间的二次方程）。即使第一问取巧利用平均速度（初始速度25m/min，末速度0，平均速度12.5m/min）的概念可以回避二次方程，或者正如别的回答中把加速度表达式代入路程表达式从而把二次方程变成一次方程。
但是，第二问是回避不了的，因为不知道滑行到16米时的速度，所以没法算出滑行16米过程中的平均速度。所以，你可以去看看是不是得用一元二次方程解。
如果是小学、初中题目，要用二元一次方程解，第二问肯定得取巧，比如相似三角形之类的。如果不取巧，那么第二问必须用一元二次方程的知识解答。

Answer 2

列方程1: 25t+1/2at^2=25 方程2: a=-25/t
把2代入1得12.5t=25
t=2
a=-12.5
25t-1/2*12.5t^2=16
解得t=1.6
手机打字只能这样子了，没法打出那么多公式

Answer 3

（1）∵vt2-v02=-2ax ∴ 0-25²=-2a*25 ∴a=25/2 ∵vt=vo-at ∴0=25-25/2t t就可以球出来了
（2）用上问的a可以求出16秒的速度，在用vt=vo-at 就可以求出16秒用的时间了
希望你可以采纳

追问

能用二元一次方程来解吗

追答

把我的那两个式子放在一起不就是二元一次方程了

Answer 4

t=v0/a
s=v0t-at^2/2
t=25/a
25=25t-at^2/2
a=12.5 t=2
s=16时，t=3.2或t=0.8
汽车滑到16 米时用了0.8s

Answer 5

（1）v=v0+at, v=0 , v0=25, a=-v0/t x=vot+0.5at^2 可求出t=2s
（2）a=-12.5m/s^2
16=v0t-12.5t^2
t=?
自己算吧剩下的 加油哦