Question

任一回转体表面上点的投影均可用什么法求得？

Answer 1

我不是一回准提，表面上的点的话，投影的话均他其实都可以用交点法来算。

Answer 2

工程上常见的曲面立体是回转体。回转体是由回转面或回转面与平面所围成的立体。回转面是由母线(直线或曲线)绕某一 轴线旋转而形成的。最常见的回转体有椭圆、圆锥、圆球和圆环。

画回转体的投影图时，一般应画出各方向转向轮廓的一个投影(其中与湖转轴线的投影、对称中心线重合的两个投影，被省略不画)和回转线的三个投影(其中两个投影为直线、一个投影积聚成点，用对称中心线表示，根据机械制图规定表示轴线、对称中心线均用细点画线画出，且要超出图形的轮廓线3,5mm)。转向轮廓线就是在某一投影方向上观察曲面立体(如回转体)时可见与不可见部分的分界线。

回转体有一 重要特性，母线的任一位置称为线素;母线上各点的运动轨迹皆为垂直于回转轴线的圆，这些圆周称为纬线(纬圆，回转圆)。根据这一性质，可在回转面上作素线取点、线、称为素线法;也可在回转面上作纬线取点、线，称为纬线(纬圆，回转圆)法。

一、圆柱

圆柱是由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的。如图4—5a所示,圆柱面可以看作是一条直母线AAσ绕与它平行的的轴线OO1旋转而成.

(一)圆柱的投影

图4—5b、c为轴线处于铅垂线位置时的院住直观图及其投影图。

1.投影分析

(1)圆柱的顶圆平面、底圆平面为水平面，其水平投影反映顶、底圆平面真形，且重合;正面投影和侧面投影均积聚为平行于相应投影的直线a′b′c′d′、a’0c0’b0’d0’和d〃a〃c〃b〃、d〃0a〃0c〃0b〃0且等于顶、底圆的直径。

(2)圆镞面因其轴线为铅垂线，故圆柱面上所有素线必须为铅垂线，圆柱面为铅垂面，其水平投影积聚为一圆，其与顶、底圆平面俯视轮廓的水平投影圆周相重合。没一条素线的水平投影都积聚为点，且落在该圆周上。

(3)图柱的正面投影应画出该圆柱面正视转向轮廓的正面投影。圆柱面上最左、最右两条素线AA。和BB是正视方向可见部分(前半人圆柱面)和不可见部分(后半个圆柱面)的分界线，称为正视转视轮廓线。这两条素线也可以表示了圆柱正面投影范围，所以正视转向轮廓线AA和BB的正面投影(矩形aabb中的aa和bb)必须画出。而这两条正视转向轮廓线的水平投影积聚在圆周的最左点a(a,)和最右点b(b,);其侧面投影a:a:T和b:b:现圆柱轴线的侧面投影重合，省略不画。

1/11页
(4)圆柱面的侧面投影应画出该圆柱面侧视转向轮廓线的侧面投影。圆柱面上最前、最后两条素线CC0和DD0是侧视方向可见部分(左半个圆柱面)和不可见部分(右半个圆柱面)的分界面，称为侧视转向轮廓线 。这两条素线也表示了圆柱侧面投影范围，所以侧视转向轮廓线CC(和DD(的侧面投影(矩形ddcc中的dd和cc)必须画出。而这两条正视转向轮廓的水平投影积聚在圆周的最前点c(c)和最后点d(d);其正面投影c,c,和d,d ,现圆柱轴线的正面投影重合，亦省略不画。

2.作图步骤

这里应强调指出:图示回转体时，必须画出轴线和对称中心线，均用细点画表示。

画轴线处于特殊位置时的圆柱三面投影图时，一般先画出轴线和对称中心线(均用细点画线表示);然后画出圆柱面有积聚性的投影(为

圆);再根据投影关系画出圆柱的另外两人个投影

(为同样大小的矩形)，表明转向轮廓线的投影。

(二) 柱表面上取点、线

轴线处于特殊位置的圆柱，其圆柱在轴线所垂

直的投影面上的投影有积聚性，其顶、底圆平面的

另两个投影有积聚性。因此，在圆柱表面上取点、

线，均可有积聚性作图。对于圆柱表面上的点(如

轮廓线上点)其投影均可直接作出，并表明可见性。

1.圆柱表面上取点

如图4-6所示，已知圆柱面上点E、点和F和G的正面投影e,f,和(g,)，试分别求出它们另两个投影，其作法如下;

(1)求e,e:由于e,是可见的，所以点E在前半个圆柱面上，又因点E在左半个圆

2/11页
柱面上，所以e:也必为可见。作图可利用圆柱面有积聚性的投影，先求出点E的水平投影(e)(在前半个圆周上)，再由e,和,e,求出侧南投影e:。

(2)求f、f:由于点F在圆柱的最左的正视转向轮廓线上，姑另两个投影均可直接求出。其水平投影(f)积聚在圆柱面水平投影(圆)的最左点上，即与最左正视转向轮廓线的水平投影重合，其侧面投影f:重合在圆柱轴线的侧面投影上，且f:可见。

(3)求g、g:由于(g,)为不可见，所以点G在后半个圆柱面上，又因点G在右半个圆柱面上，所以(g:)也为不可见。作图时可利用圆柱有积聚性的投影，先求出点G的水平投影(g)(在后半个圆周上)，再由(g,)和(g)求出侧面投影(g:)。

2.圆柱表面上取线

在圆柱表面上取线，可先取属于线上的特殊点，再取属于线上一些一般点，经判别可见性后，再顺次连成所要取的线。如图4—7所示，以知圆柱表面素线上的直线AB的正面投影a,b,和一段平行于水平面的回转圆弧BC的正面投影b,c,(积聚成直线)，试求其另两个投影，其作法如下:

(1)求ab、a:b:由于直线AB在圆柱表面素线上(AB平行于轴线)，利用圆柱面水平投影的积聚性，即可求出直线AB的水平投影a(b)(积聚在圆周)上，再按投影投影关系求出a:b:。由于直线AB 在左半个圆柱面上，其侧面投影a:b:为可见。

(2)求bc、b:c:由于圆柱表面上的一段回转圆弧BC平行于水平面，姑水平投影bc反映真形——积聚在圆柱投影的圆周上)，再按投影关系求出b:c:(积聚成直线)。BC在左半个圆柱面上，其侧面投影b:c:为可见。

二 、圆锥

3/11页
圆锥是有圆锥面和底圆平面围成的。如图4—8a所示，圆锥面何以看作是一条直母线SA绕与它相交的轴线??1回转而形成。在圆锥面上任一位置的素线，均交于锥顶S。

(一)圆锥的投影

图4一8b、c为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及其投影图。

1.投影分析

(1)底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映底圆平面的真形。底圆平面的正面投影和侧面投影均积聚为直线，且等于底圆的直径。

(2)圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆，且与圆锥底圆平面的水平投影重合，整个圆锥面的水平投影都可见。

(3)圆锥面的正面投影，要画出该圆锥面正视转向轮廓线的正面投影。圆锥面上最左，最右两条素线SA、SB的正面投影s,a,、s,b,，也是圆锥面的正视转向轮廓线的正面投影，正视转向轮廓线是圆锥面在正面投影中(前半个圆锥面)可见和(后半个圆锥面)不可见的分界线。它们还表示了圆锥面的投影范围，而这两条正视转向轮廓线SA、SB的水平投影sa、sb与圆锥水平投影(圆)的水平对称中心线重合，省略不画;其侧面投影s:a:、s:b:与圆锥轴线的侧面投影重合，也省略不画。

(4)圆锥面的侧面投影，要画出该圆锥面测视转向轮廓线侧面投影。圆锥面上最前、最后两条素线SC、SD的侧面，也是圆锥面的侧视转向轮廓线的侧面投影，侧视转向轮廓线是圆锥面投影中(左半个圆锥面)可见和(右半个圆锥面)不可见的分界线，它们还表示了圆锥面的投影范围。而这两条侧视转向轮廓线SCSD的正面投影与圆锥轴线的正面投影重合，省略不画;其水平投影与圆锥水平投影(圆)的垂直对称中心线重合，也省略不画。

2.作图步骤

画轴线处于特殊位置时的圆锥三面投影图时，一般先画出轴线和对称中心(用细点画线表示);然后画出圆锥反映为圆的投影;再根据投影管辖化出圆锥的另两个投影(为同样大小的等腰三角形)。

(二) 面上取点、线

轴线处于特殊位置的圆锥，只有底面两个投影有积聚性，而圆锥面的三个投影都没有积聚性。因此，在圆锥表面上取点、线，除处于圆锥面转向轮廓线上特殊位置的点或底圆平面

4/11页
的点，可以直接求出之外而其于处于圆锥表面上一般位置的点，则必须用辅助线(素线法或纬线法)作图，并表明可见性。

1.圆锥表面上取点

如图4一9所示，以知圆锥表面上E和F的正面投影e,和f,，试求它们的两个投影，其作法如下:

(1)求e、e:由于点E为圆锥面上右前方的一般为点，故需用辅助线作图。

?素线法 由于过锥顶的圆锥面上的任何素线均为直线，故可过E及锥顶S作锥面的素线SI。即先过e,作s,l,，由l,求出l和l，连接sl和s:l:，分别为辅助线SI的水平投影和侧面投影。则E的水平投影和侧面投影必在SI的同面投影上，从而即可求出e和

)。e可见，又应E在由半个锥面上，所以(e:)为不可见. (e:

? 线(纬圆、回转圆)法 过E在圆锥面上作一水平辅助圆(纬圆)，点E的投影 在该纬圆的同面投影上。即先过e,作水平线2,3,，它是纬圆的正面投影，2,3,的长度即为该纬圆的直径，从而可画出圆心与s重合的该纬圆的水平投影;由e,作投影连线，与纬圆的水平投影(圆)交于点e，再由e,和e求出(e:)

(2).求f、f:由于点F在最左正视转向轮廓线SA上，为圆锥面上特殊位置的点，故可直接求出f和f:。由于f,在s,a,上，则f必在sa上，f:必在s:a:上。且f、f:均为可见。

2.圆锥表面上取线

在圆锥表面上取线，可先取属于线上的特殊点，再取属于线上的一些一般点，经判别可见性后，再顺次连成所要取的线。如图4一10所示，以知圆锥表面素线上的直线AB的正面投影a,b,和圆锥表面少年宫垂直于轴线(圆锥轴线垂直于水平面)的一段回转弧CD的正面投影c,d,(积聚成直线)。试求另两个投影，作法如下:

(1) 求ab、a:b:由于直线AB在圆锥表面素线上，故饿过直线AB作锥面上的素线

Answer 3

fygjhkknvhvhoji

Answer 4

你自己数据挖掘水晶滴胶打击打击