Question

数学概率问题？

现在有两种抽奖方式可以选择。
一:选一个抽奖转盘，这个转盘中奖的概率是百分之四十
二:选两个抽奖转盘，这两个转盘中奖的概率都是百分之二十，同时转这两个转盘，只要有一个中了就算中奖
那么问题来了，是不是这两种方式中奖的概率都是一样，试已说明。

Answer 1

方式二
设两个转盘分别为转盘A、转盘B，转盘A中的概率为P(A)=20%，不中的概率为1-P(A)=80%；
转盘B中的概率为P(B)=20%，不中的概率为1-P(B)=80%。
由题意知，转盘A和转盘B相互独立，会不影响。
所以方式二中奖概率为P=P(A)P(B)+P(A)[1-P(B)]+[1-P(A)]P(B)=34%
所以方式一和方式二的中奖概率不一样，方式二中奖概率更小。

追问

是36%吧？

追答

是的，我算错了或者打错了

Answer 2

第一种抽奖方式，中奖的概率为P(A)＝0.4，第二种中奖有三种情况，其中一个中奖和两个都中奖，概率为P(B)＝0.2×0.8+0.2×0.8+0.2×0.2＝ 0.36很明显，P(A)＞P(B)，所以第一种抽奖中奖概率大。