Question

#求过程#不知道这道难题的过程，求学霸指点，谢谢！

#求过程#不知道这道难题的过程，求学霸指点，谢谢！
已知：如图，△ABC中，∠A＝100°，CD平分∠ACB交AB于D
求证：BC＝AD＋CD

Answer 1

在BC边上作CE等于CD，连接DE；作DF平行于BC交AC于F。通过已知条易证明三角形EBD全等于三角形ADF，所以有EB=AD；进而得：BC=EC+EB=DC+AD

追问

那为什么CE＝DC呢？

哦 谢谢

不好意思😂😂😂

呃，不好意思，能不能再说清楚一点，为什么△ADF≌△EBD?

Answer 2

已知角，等腰，----角度计算和等腰三角形
平分，-----------计算角，轴对称（做辅助线）
结论------------截长补短法

Answer 3

如图：在BC上取点E，使CE=CD， 过A作AF垂直CD交BC于F，连DF。

有： CAD全等于CFD，     AD=FD   (1)

<CFD=<CAD=100

<DFE=180-100=80

又,在CDE中, CD=CE   <DEC=(180-20)/2=80=<DFE

所以: DEF是等腰三角形,    DE=DF  (2)

又   <BED=180-80=100,   <B=40  所以: <BDE=180-100-40=40

BDE为等腰三角形:  BE=DE    (3)

由(1)(2)(3):     BE=AD

所以:   BC=BE+EC=AD+CD