已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx
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f(x)=cos²x+sinxcosx
=1/2+1/2cos2x+1/2sin2x
=1/2+√2/2(√2/2cos2x+√2/2sin2x)
=1/2+√2/2(cosπ/4cos2x+sinπ/4sin2x)
=1/2+√2/2cos(2x-π/4)
(1)当cos(2x-π/4)=1时又ymax=1/2+√2/2
(2)将x=A/2+π/8代入f(x)中可得
f(A/2+π/8)=1/2+√2/2cos[2(A/2+π/8)-π/4]=1,解得A=π/4
所以S△ABC=1/2bcsinA=1/2×3×3×sinπ/4=9√2/4
希望对你有所帮助.
=1/2+1/2cos2x+1/2sin2x
=1/2+√2/2(√2/2cos2x+√2/2sin2x)
=1/2+√2/2(cosπ/4cos2x+sinπ/4sin2x)
=1/2+√2/2cos(2x-π/4)
(1)当cos(2x-π/4)=1时又ymax=1/2+√2/2
(2)将x=A/2+π/8代入f(x)中可得
f(A/2+π/8)=1/2+√2/2cos[2(A/2+π/8)-π/4]=1,解得A=π/4
所以S△ABC=1/2bcsinA=1/2×3×3×sinπ/4=9√2/4
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