已知sinx+cosx=根号2/2，求sin四次方x+cos四次方x
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题目解法如下：
已知：sinx+cosx=√2/2，可以得到（sinx+cosx）²=1/2,展开得到：sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/2（1）。又sin²x+cos²x=1，代入（1）式得到sinxcosx=-1/4,因此sin²xcos²x=1/16.
sin四次方x+cos四次方x=（sin²x+cos²x）²-2sin²xcos²x=1²-2*1/16=7/8
如还有不懂之处可以继续追问。。
已知：sinx+cosx=√2/2，可以得到（sinx+cosx）²=1/2,展开得到：sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/2（1）。又sin²x+cos²x=1，代入（1）式得到sinxcosx=-1/4,因此sin²xcos²x=1/16.
sin四次方x+cos四次方x=（sin²x+cos²x）²-2sin²xcos²x=1²-2*1/16=7/8
如还有不懂之处可以继续追问。。
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